Question

julia deseja viajar e levar 5 pares de sapatos, sabendo que ela possui em seu guarda roupa 12 pares, de quantas maneiras diferentes Júlia poderá escolher 5 pares de sapato para sua viagem?

Answer 1

Como a ordem não interfere, é um problema de combinação. Combinação de 12, 5 a 5.

C12,5 = 12! / (12 - 5)!.5! = (12.11.10.9.8.7!) / 7!.5.4.3.2.1 = 

(cancele 7! com 7!, 12 e 4 por 4 - fica 3 no numerador, 10 e 5 por 5 - fica 2 no numerador, 9 e 3 por 3 - fica 3 no numerador, 8 e 2 por 2 - fica 4 no numerador)

= 3.11.2.3.4 = 792

Portanto, Júlia poderá escolher 5 pares de sapato de 792 maneiras diferentes. 

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Fabricia}}}}}$

Exercício envolvendo combinação  simples já que a ordem não importa.

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Fórmula:

$C_n_,_p=\dfrac{n!}{p!(n-p)!}$

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$C_1_2_,_5=\dfrac{12!}{5!(12-5)!}\\ \\ \\C_1_2_,_5=\dfrac{12!}{5!.7!}\\ \\ \\ C_1_2_,_5=\dfrac{12.11.10.9.8.\diagup\!\!\!\!7!}{\diagup\!\!\!\!7!.5!}\\ \\ \\ C_1_2_,_5=\dfrac{12.11.10.9.8}{5.4.3.2}\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{C_1_2_,_5=792}}}}}$

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Portanto são 792 maneiras  de se escolher .

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Espero ter ajudado!