Júlia cortou uma tira de papel de 4 cm por 12 cm e dobrou do modo indicado na figura, obtendo, assim, um quadrado. Em seguida, ela cortou o quadrado diagonalmente, como mostra a figura. Com os pedaços obtidos, ela montou dois novos quadrados. Qual é a diferença entre a área desses quadrados?
Soluções para a tarefa
Resposta:
teremos um quadrado menor de lado 4 cm, portanto, com área 16 cm², formado por dois triângulos isósceles de lado 4, 4 e 4√(2 )(base) e um maior, formado por dois triângulos isósceles de altura 4 cm e base 8 cm (12 – 4 da extensão da tira) configurando uma área que é duas vezes a área do triângulo, ou seja, 8 x 4 = 32 cm². A diferença entre elas será: 32 – 16 = 16 cm².
Explicação passo a passo:
A diferença entre as áreas desses quadrados será igual a D) 16 cm².
Esta questão é sobre cálculo de áreas.
De acordo com a figura a seguir, após o corte, sobram quatro partes.
Com os dois pedaços maiores, ele forma um quadrado com medida do lado igual a diagonal do quadradinho de 4 cm de lado. Portanto, sendo d o lado do quadrado, a área desse quadrado mede:
d² = 4² + 4²
d² = 32 cm²
O segundo quadrado terá lado igual a 4 cm, logo, sua área é:
A = 4²
A = 16 cm²
A diferença entre as áreas é 16 cm².
Resposta: D
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