Question

Júlia acabou de confeccionar um sólido de massinha, no formato de um poliedro convexo de 7 faces, sendo 3 faces triangulares, 1 face quadrangular, 1 face pentagonal e 2 faces hexagonais. Dessa forma, determine o número de vértices desse sólido. a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e) 16

Answer 1

3 faces triangulares--------> 3 . 3 = 9 arestas

   1 face quadrangular ------>  1 . 4 = 4 arestas

   1 face pentagonal ----------> 1 . 5 = 5 arestas

   2 faces hexagonais --------->2 . 6 = 12 arestas

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   7 Faces  ---------------------------------(30 :2) = 15 arestas

Observação: Dividimos por 2 pois as arestas são contadas de 2 em 2.

Aplicando a Fórmula de Euler:

    V + F = A + 2

    V + 7 = 15 + 2

    V = 17 - 7

    V = 10 vértices tem o poliedro