Question

julgue em certo ou errado: Um casal tem 4 filhos de idades de 1, 6, 8 e 15 anos, respectivamente. O desvio padrão das idades dos filhos é de aproximadamente, 6 anos, e a variância é de 36 anos.

Certo

Errado​

Answer 1

Olá!!  :)

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Primeiramente, vamos calcular a VARIÂNCIA PADRÃO.

( seguindo a fórmula da imagem em anexo, lá em baixo )

1.  Encontrar a Média Aritmética

   $\sf M_a \ \ = \ \ \frac{1 \ + \ 6 \ + \ 8 \ + \ 15}{4} \\\\ M_a \ \ = \ \ \frac{30}{4} \\\\ M_a \ \ = \ \ 7,5$

2.  Resolver a fórmula ( da imagem em anexo ) para encontrar

    o valor da variância padrão

$\sf VP \ \ = \ \ \frac{ (1 \ - \ 7,5)^{2} \ \ + \ \ (6 \ - \ 7,5)^{2} \ \ + \ \ (8 \ - \ 7,5)^{2} \ \ + \ \ (15 \ - \ 7,5)^{2} } {4} } \\\\ \\\\ VP \ \ = \ \ \frac{ (-6,5)^{2} \ \ + \ \ (-1,5)^{2} \ \ + \ \ (0,5)^{2} \ \ + \ \ (7,5)^{2}} {4} } \\\\ \\\\ VP \ \ = \ \ \frac{42,25 \ + \ 2,25 \ + \ 0,25 \ + \ 56,25} {4}} } \\\\ \\\\ VP \ \ = \ \ \frac{101}{4}} \\\\ \\\\ VP \ \ = \ \ 25,25$

Então não, NÃO É VERDADE que a variância padrão é de 36 anos.

Por isso, resposta:

⇒  ESTÁ ERRADO!  

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Já sabemos que está errado.

Mas, vamos calcular o desvio padrão assim mesmo.

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.

Portanto, temos:

$\sf \sqrt{25,25} \ = \ 5,02493 \ ...$

Então sim, é verdade que o desvio padrão é de aproximadamente 6 anos

( mas o texto continua errado, pois a variação padrão não é de 36 anos )

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Espero ter ajudado, bons estudos!!  :)

• ∫    Ajuda fornecida por Kimberly Carlos    ∫