Question

Julgue as alternativas a seguir: I. A equação x 2 – 4x + 4 = 0 possui duas raízes reais e iguais. II. A equação x 2 – 9 = 0 possui duas raízes negativas. III. A soma das raízes da equação x 2 – 5x + 6 = 0 é igual a -5. Analise cada sentença acima dizendo se é verdadeira ou falsa, justificando cada uma delas.

Answer 1

Resposta:

I. Verdadeira

II. Falsa

III. Falsa

Explicação passo-a-passo:

I. Verdadeira

x² - 4x + 4 = 0

(x - 2)² = 0

x - 2 = 0

x = 2

II. Falsa

x² - 9 = 0

x² = 9

x' = 3

x" = -3

III. Falsa

x² - 5x + 6 = 0

x² - 2x - 3x + 6 = 0

x(x - 2) - 3(x - 2) = 0

(x - 2) × (x - 3) = 0    (Alguns dos dois, ou os dois, tem que ser igual a zero)

x - 2 = 0

x - 3 = 0

x' = 2

x" = 3

x' + x" = 2 + 3 = 5

Answer 2

Oie, Td Bom?!

I.

• Verdadeira, pois:

$x {}^{2} - 4x + 4 = 0$

$x {}^{2} - 2 \: . \: x \: . \: 2 + 2 {}^{2} = 0$

$(x - 2) {}^{2} = 0$

$x - 2 = 0$

$x = 2$

$S = \left \{2 \right \}$

II.

• Falsa, pois:

$x {}^{2} - 9 = 0$

$x { }^{2} = 9$

$x = ± \sqrt{9}$

$x = ±3$

$S = \left \{ - 3 \: , \: 3 \right \}$

III.

• Falsa, pois:

$x {}^{2} - 5x + 6 = 0$

• Coeficientes:

$a = 1 \: , \: b = - 5 \: , \: c = 6$

• Soma das raízes:

$S = \frac{ - b}{ a} = \frac{ - ( - 5)}{ 1} = \frac{5}{1} = 5$

Att. Makaveli1996