Question

Juca colocou algumas bolinhas em uma caixa na qual cabem, no máximo 100 bolinhas. Arthur tirou 1/2 das bolinhas dessa caixa, depois Bernardo tirou 1/3 das restantes, em seguida Carlos tirou 1/4 das que sobraram e, finalmente, Danilo tirou 1/5 das que restaram. Quantas bolinhas ficaram na caixa?

a resposta é 12, mas eu queria saber a resolução pvf :3

Answer 1

resolução1/2=100_50=50 1/3 resulta em número decimal=16,6 1/5=13,28 resultado 13,28

Answer 2

Resposta:

12.

Explicação passo a passo:

Total = 100

X = Quantidade de bolinhas que ficaram na caixa

A = Quantidade inicial de bolinhas na caixa

A ≤ 100

A x 1/2 x 1/3 x 1/4 x 1/5

Mínimo Múltiplo Comum de 2, 3, 4, 5: 2 x 2 x 3 x 5 = 4 x 3 x 5 = 12 x 5 = 60:

Havia 60 bolinhas na caixa, já que 60 x 2 = 120. 120 > 100 ≥ A > 60:

Daqui para frente pode ser:

Regra para multiplicação de frações (x-1) / x de números naturais sequenciais utilizando apenas os denominadores e o MMC:  

......MMC / (A+2) – (MMC / (A+1) – (MMC / A - (MMC / A) / (A+1)) / (A+2))......

60 / 4 - (60 / 3 - (60 / 2 - (60 / 2) / 3) / 4) / 5 = X

15 - (20 - (30 - (30 / 3) / 4) / 5 = X

15 - (20 - (30 - 10) / 4) / 5 = X

15 - (20 - (20 / 4) / 5 = X

15 - (20 - 5) / 5 = X

15 - (15 / 5) = X

15 - 3 = X

12 = X

Ou

60 x 1 / 2 = 60 / 2 = 30

30 x 2 / 3 = 60 / 3 = 20

20 x 3 / 4 = 60 / 4 = 15

15 x 4 / 5 = 60 / 5 = 12

12

Ou

60 x (2 / 2 - (1 / 2)) = 60 x (2 - 1) / 2 = 60 x 1 / 2 = 60 / 2 = 30

30 x (3 / 3 - (1 / 3)) = 60 x (3 - 1) / 2 = 30 x 2 / 3 = 60 / 3 = 20

20 x (4 / 4 - (1 / 4)) = 60 x (4 - 1) / 2 = 20 x 3 / 4 = 60 / 4 = 15

15 x (5 / 5 - (1 / 5)) = 60 x (5 - 1) / 2 = 15 x 4 / 5 = 60 / 5 = 12

12