Question

Juan e pablo foram os dois primeiros colocados em um concurso,sendo que pablo, o segundo colocado, recebeu (DOIS TERÇOS) do valor recebido por juan,o primeiro colocado. sabendo que, juntos , eles ganharam R$ 200,00, qual é a quantia recebida por cada um

Answer 1

O problema trata-se de uma equação do primeiro grau. Seja $x$ (x) a quantia que Juan recebeu. Então Pablo recebeu $\dfrac{2}{3}x$ (2/3x). Desse modo, obtemos a equação $x + \dfrac{2}{3}x = 200$ (x + 2/3x = 200). Resolvendo-a temos:

$~~~~x + \dfrac{2}{3}x = 200 \Rightarrow\\ \Rightarrow x \cdot \left(1 + \dfrac{2}{3}\right) = 200 \Rightarrow\\ \Rightarrow \dfrac{5}{3}x = 200 \Rightarrow\\ \Rightarrow x = \dfrac{200}{\dfrac{5}{3}}\Rightarrow\\ \Rightarrow x = \dfrac{600}{5} \Rightarrow\\ \Rightarrow \boxed{x = 120}$

ou

x + 2/3x = 200
x(1 + 2/3) = 200
5/3x = 200
x = 200/5/3
x = 600/5
x = 120.

Assim, Juan ganhou $x = R\ 120,00$ (x = R$ 120,00) e Pablo ganhou $\dfrac{2}{3}x = R\ 80,00$ (2/3x = R$ 80,00).

Obs: coloquei as fórmulas e as contas em Latex e sem Latex, para caso esteja logado pelo celular, também possa entender.

Espero ter ajudado e bons estudos!!!

Att,
Luzleob