Question

Josefa vai ao supermercado e gasta dois nonos do que tem na bolsa em frutas. Gasta três sétimos do restante em verduras e ainda lhe sobram R$ 8,00. Quanto ela levava em reais na bolsa ao sair de casa?

Answer 1

Prezada,

O desafio consiste em traduzir as informações da questão em uma equação matemática.

Chamemos o valor que ela tinha antes de x.

Ela " gasta dois nonos do que tem na bolsa em frutas". Será então - $\frac{2x}{9}$.

Gasta três sétimos do restante em verduras:

3 * (x - 2x)
7           9

"ainda lhe sobram R$ 8,00" = 8

Logo, a equação será:

x - 2x - 3 * (x - 2x) = 8
      9    5          9

Resolvemos, primeiro o parêntesis (o m.m.c será 9):

x - 2x - 3 * (9x - 2x) = 8
      9    5     9     9

x - 2x - 3 *  7x = 8
      9    7    9

Simplifico o 7 do numerador com o 7 do denominador na multiplicação de frações:

x - 2x - 3 *  1x = 8
      9    1     9


x - 2x - 3 x = 8
      9     9      (O m.m.c. será 9)

9x - 2x - 3x =8 *9
 9     9     9      9    (Elimino o denominador comum)

9x-5x=8*9

4x= 8*9

x= 8*9
       4        (Simplifico o 8 e o 4 por 4)

x=2*9

x= 18.

Portanto, ela tinha 18 reais ao chegar ao supermercado.

Façamos a prova real:

18 - 2*18 - *$\frac{3}{7}$* (18 - 2 *18/9) = 8
        9                                                          Simplifico o 18 e o 9 nas multiplicações por 9)


18 - 2*2 - $\frac{3}{7}$ * (18 - 2 *2) = 8
                         

18 - 4 - $\frac{3}{7}$ * (18 - 4) = 8
                   

18 - 4 - $\frac{3}{7}$ * 14 = 8
                         (Simplifico o 7 e o 14 por 7)

18 - 4 - 3 * 2= 8

18 - 4 - 6= 8

18-10=8

8=8  (Verdadeiro).