Question

Josefa preparou três tipos distintos de sanduíches usando três ingredientes (A,B e C) em proporções variadas, conforme a tabela 1. Os preços unitários dos ingredientes constam da tabela 2

Tabela 1 Ingredientes
Sanduíche A B C
tipo1 3 6 1
tipo2 4 4 2
tipo3 2 3 1

Tabela 2
Ingredientes Preço
A 1,20
B 1,80
C 3,20

A matriz que corresponde ao valor de cada tipo de sanduíche será representada por

a) 17,60
18,40
11,00

b) 1,20
1,80
3,20

c) 10,00
10,00
6,00

d) 12,00
18,00
19,20

Answer 1

Olá.

 

Temos uma operação de matrizes.

 

Para compreender melhor, antes, vamos reescrever as tabelas dadas.

 

$\boxed{\mathsf{Tabela~1:~~Ingredientes}}\\\boxed{~~\begin{array}{llll}\mathsf{Tipo~1}&3&6&1\\\mathsf{Tipo~2}&4&4&2\\\mathsf{Tipo~3}&2&3&1\end{array}~~~}$

 

$\boxed{\mathsf{Tabela~2:~Pre\c{c}o}}\\\boxed{~~~\begin{array}{ll}\mathsf{A}&1,20\\\mathsf{B}&1,80\\\mathsf{C}&3,20\\\end{array}~~~~~}$

 

O valor de cada sanduíche depende da quantidade de ingredientes e o preço destes.

 

A Tabela 1 tem a quantidade de cada ingrediente, A, B e C, que são usados nos três diferentes tipos de sanduíches.

 

Para saber o valor final dos sanduíches, primeiro devemos saber o preço que é gasto com seus ingredientes. Podemos montar uma função, com uma relação entre a quantidade de ingrediente e o preço desses.

F(tipo) = 1,20 • (A) + 1,80 • (B) + 3,20 • (C)

 

Para descobrir o valor de cada sanduíche, basta substituir a quantidade de ingredientes em A, B e C. Vamos aos cálculos.

 

Sanduíche Tipo 1 tem:

A = 3;

B = 6;

C = 1,

 

Logo, teremos:

F(tipo 1) = 1,20 • (A) + 1,80 • (B) + 3,20 • (C)

F(tipo 1) = 1,20 • (3) + 1,80 • (6) + 3,20 • (1)

F(tipo 1) = 3,60 + 10,80 + 3,20

F(tipo 1) = 3,60 + 14,00

F(tipo 1) = 17,60

 

O sanduíche tipo 1 vale R$17,60.

 

 

Sanduíche Tipo 2 tem:

A = 4;

B = 4;

C = 2,

 

Logo, teremos:

F(tipo 2) = 1,20 • (A) + 1,80 • (B) + 3,20 • (C)

F(tipo 2) = 1,20 • (4) + 1,80 • (4) + 3,20 • (2)

F(tipo 2) = 4,80 + 7,20 + 6,40

F(tipo 2) = 4,80 + 13,60

F(tipo 2) = 18,40

 

O sanduíche tipo 2 vale R$18,40.

 

 

Sanduíche Tipo 3 tem:

A = 2;

B = 3;

C = 1,

 

Logo, teremos:

F(tipo 3) = 1,20 • (A) + 1,80 • (B) + 3,20 • (C)

F(tipo 3) = 1,20 • (2) + 1,80 • (3) + 3,20 • (1)

F(tipo 3) = 2,40 + 5,40 + 3,20

F(tipo 3) = 2,40 + 8,60

F(tipo 3) = 11,00

 

O sanduíche tipo 3 vale R$11,00.

 

 

Levando em consideração os valores obtidos, podemos montar a matriz.

$\begin{array}{ll}\mathsf{Tipo~1:}&17,60\\\mathsf{Tipo~2:}&18,40\\\mathsf{Tipo~3:}&11,00\\\end{array}$

 

A resposta correta é a alternativa A.

 

Quaisquer dúvidas, comente.

Bons estudos.