Question

José vai construir a estrutura de um poliedro com pedaços de arame.cada pedaço de arame será usado como arestesdessa estrutura.o poliedro possui 20 vértices 12 faces e arestas iguais de mesmas medidas iguais a 30 cm.quantos metros de arame aproximadamente serão necessários para construir a estrutura de arame? (use a relação Euler para obter as arestas!)
a)90cm
b)2,4m
c)2,4dm
d)9m
e)24m​

Answer 1

Resposta: d) 9m

Explicação passo-a-passo: 20 vértices; 12 faces; (?) arestas de 30cm cada.

Vamos determinar o número de arestas da questão:

V - A + F=2                * Total de arames: medida do arame x total de arestas

20-A+12=2∴                                        T.arames= 30cm x 30                          

A=20+12-2                                                          = 900 cm

A=30 arestas.m                                  900cm --> 900: 100= 9 metros.

Espero ter ajudado.

Bons estudos.