José trabalha como eletricista e cobra R$60,00 por visita e R$15,00 a hora trabalhada e João cobra R$90,00 por visita e R$12,00 a hora. Qual é o tempo mínimo que compensa contratar João?
Soluções para a tarefa
Resposta:
10 horas
Explicação passo-a-passo:
Trabalharemos com funções afins !
A função J ( José ) é dada por : C(custo)= 15t + 60
Onde t é o tempo
A função J2 ( João ) é dada por : C=12t + 90
Para sabermos o tempo mínimo que compensa contratar João, precisamos ver em quanto tempo os custos se igualam, logo :
12t + 90 = 15t + 60
3t = 30
t = 10
João precisa ser contratado para um serviço de, pelo menos, 10 horas !
Se possível, e se achar justo, categorize esta resposta enquanto a melhor resposta ! Grato desde já :)
Resposta:
x = até 10 hs as vantagens são iguais
x < 10 hs será mais vantajoso João
Explicação passo-a-passo:
José >>>>>60,00+ 15,00x
João >>>>90,00 +12,00x
Verificando quando o valor do tempo é o mesmo para os dois
60 + 15x < 90 + 12x
separando os termos da x para o primeiro membro e termos sem x para o segundo. Muda sinal de quem troca de lado
+15x - 12x < 90 - 60
3x < 30
x < 30/3 ou x < 10 horas
Tempo de 10 hs
Jose>>>> 60,00 + 15,00 * 10hs = 60,00 + 150,00 = 210,00
João>>>>90,00 + 12,00 * 10 hs = 90,00 + 120,00 = 210,00
O pagamento de ambos será igual não há vantagens
x < 10 hs ou seja 9 hs
José>>>> 60,00 + 15,00 * 9 = 60,00 + 135,00= 195,00
João >>> 60,00 + 12,00 * 9 =60,00 + 108,00 = 168,00 mais vantajoso contratar João para valor menor que 10 hs