Question

José tem 60 m de tela e quer construir um galinheiro encostado no muro. Qual a área máxima do
galinheiro?​

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo a passo:

oi vamos lá, pelo enunciado chamaremos de x o valor de uma lateral do galinheiro, como temos duas laterais teremos 2x ok , assim a parte frontal do terreno tem 60-2x metros, agora podemos montar nossa função área do galinheiro, observe:

$f(x)=(60-2x)\cdot x\Rightarrow f(x)=60x-2x^2 \Rightarrow f(x)= -2[x^2-30x]\Rightarrow$

$f(x)=-2[(x-15)^2 - 225]$ daqui podemos calcular a área máxima, logo

$f(x)=-2[(x-15)^2-225]\Rightarrow x=15\Rightarrow f(x)_{maximo}=450 \ m^2$

um abração