José resolveu construir um galinheiro retangular e encontrou, para cercá-lo, apenas 10 m de tela. Sua casa é muito longe do comércio e ele tem urgência de construir o galinheiro. José quer que o galinheiro tenha a maior área possível. Para economizar tela, pretende usar o muro da fazenda como uma das paredes do galinheiro.
Soluções para a tarefa
Resposta:
c= 5 e a=2,5
Explicação passo-a-passo:
galinheiro retangular
Concorda comigo, que se ele quer economizar, o correto será ele usar uma das paredes como comprimento, pois o comprimento é maior que a altura.
Assim temos que a area é igual A=c.a
O perímetro, que é a soma dos lados, deve ser igual a 10m
Contudo, devemos tirar uma medida de comprimento, logo 2p= a + a + c
10 = 2a +c
c maior que a
Ele quer a maior área possível.
2a + c =10
P/ c = 5 a =2,5 e A= 12,5
P/ c = 6 a=2 A = 12
P/ c = 4 a=3 A=12
P/ c=7 a=1,5 A=10.5
Logo c= 5 e a=2,5 para a maior area.
Resposta:
Explicação passo a passo:
Faltou a pergunta no enunciado:
"A solução para o problema será encontrada pelo"
A - mínimo da função y = 2x² – 10x + 10.
B - mínimo da função y = 10w² – 2w – 10.
C - máximo da função y = 2x² – 10x.
D - máximo da função y = 10x – 2x².
E - máximo da função y = 10x² – 2x.
Na questão foi colocado o desenho das laterais onde X seria o comprimento dos 2 lados laterais, w seria o comprimento da parede oposta ao vizinho e y seria a área do terreno cercado.
O perímetro é toda a lateral cercada por 10 metros, formada por todos os lados menos a parede do vizinho:
2x + w = 10
w = 10 -2x
A área é a multiplicação do comprimento de uma parede com outra:
Y = X * w
Substituindo w:
Y = X * (10 - 2X)
Fazendo a operação distributiva:
Y = 10x – 2x²
Como queremos maximizar a área a resposta é o gabarito letra D:
D - máximo da função y = 10x – 2x².