Question

José reservou 5/6 da área de sua fazenda para plantio. Dessa área, ele utilizará 1/5 para plantar laranjas, 2/3 para mexericas e o restante para plantar acerolas. Que fração da área da fazenda de José será utilizada para o plantio de acerolas?​

Answer 1

Resposta:

$\frac{1}{9}$

Explicação passo-a-passo:

Com o ele reservou 5/6 da área da fazenda para plantio, então 1/6 não terá plantas.

Laranjas:

$\frac{1}{5} \; de \; \frac{5}{6} \; da \; area \; da \; fazenda = \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} \; da \; area \; da \; fazenda=\frac{1}{6} \; da \; area \; da \; fazenda$

Mexericas:

$\frac{2}{3} \; de \; \frac{5}{6} \; da \; area \; da \; fazenda = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{6} \; da \; area \; da \; fazenda=\frac{10}{18} = \frac{5}{9} \; da \; area \; da \; fazenda$

O total de áreas da fazendo ocupadas por laranjas e mexericas é:

$\frac{1}{6} +\frac{5}{9} =\frac{3+10}{18} =\frac{13}{18} \; da \; area \; da \; fazenda$

Assim, da fazenda inteira (tamanho 1 inteiro) , tem que tirar 1/6 que não terá planta alguma e também tirar 13/18 que é onde serão plantadas laranjas e mexericas. O que sobrar é o espaço reservado para o plantio de acerolas. então:

$1-\frac{1}{6} -\frac{13}{18} =\frac{18-3-13}{18} =\frac{2}{18} =\frac{1}{9}$

Portanto, o espaço reservado para o plantio de acerolas é 1/9 da área da fazenda.