Question

José queria comer um ovo mexido no almoço .Benedito dono do galinheiro disse que cederia um de seus ovos a josé mas impôs algumas condições .José deveria ir ao galinheiro para os ovos e precisaria cumprir ,algumas regras .
Entrar o galinheiro ,pegar certa quantidade de ovos e colocar em um cesto.
Passar por três portões ,sendo que ,em cada portão ,estária uma pessoa e entregar para cada uma delas metade dos ovos do custo e mais meio ovo.
Não é permitido quebrar nenhum ovo

Answer 1

Solução sem usar fórmulas:
No último portão ele deveria ter 3 ovos no cesto, entregaria a metade (3/2=1,5) mais meio o que daria 1,5+0,5=2 e sairia com 1 ovo (3-2=1), que é o objetivo dele.
No portão anterior ele deveria ter no cesto o dobro mais 1 (2.3+1=7) para poder chegar no último portão com 3 ovos, já que entregaria a metade (7/2=3,5) mais meio, ou seja entregaria 4 ovos (3,5+0,5=4), ficando com 3 ovos (7-4=3) para passar no último portão.
No primeiro portão ele deveria ter no cesto 15 ovos (2.7+1=15), para entregar a metade (15/2=7,5) mais meio, ou seja entregaria 8 ovos (7,5+0,5=8), chegando ao segundo portão com 7 ovos (15-8=7).
Ele colocou no cesto 15 ovos, dessa forma ele cumpriu todas as regras e não precisou quebrar nenhum ovo.

Answer 2

Resposta:

José colocou 15 ovos no cesto.

Explicação passo a passo:

Como nosso colega resolveu usando somente o raciocínio, vamos então resolver usando a equação:

Chamaremos de x a quantidade de ovos que José colocou no cesto que é a soma entre os ovos deixados no 1º portão, no 2º portão, no 3º portão e o que sobrou pra ele.

x = 1º portão + 2º portão + 3º portão + 1

• 1º portão = a metade do total dos ovos (x) + meio ovo ($\frac{1}{2}$)

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} =$

$\frac{x + 1}{2}$

• 2º portão = metade do que sobrou + meio ovo

$\frac{x - \frac{x + 1}{2} }{2} + \frac{1}{2} =$

$\frac{\frac{2x - x - 1}{2} }{2} + \frac{1}{2} =$

$\frac{\frac{x - 1}{2} }{2} + \frac{1}{2} =$

$\frac{x-1}{4} + \frac{1}{2} =$

$\frac{x-1+2}{4} =$

$\frac{x+1}{4}$

• 3º portão = metade do que sobrou da soma dos ovos do 1º portão com o 2º portão + meio ovo

$\frac{x - [(\frac{x+1}{2})+(\frac{x+1}{4})] }{2} + \frac{1}{2} =$

$\frac{x -(\frac{2x+2+x+1}{4}) }{2} + \frac{1}{2} =$

$\frac{x - (\frac{3x+3}{4}) }{2} + \frac{1}{2} =$

$\frac{\frac{4x-3x-3}{4} }{2} + \frac{1}{2} =$

$\frac{\frac{x-3}{4} }{2} + \frac{1}{2} =$

$\frac{x-3}{8} + \frac{1}{2} =$

$\frac{x-3+4}{8}$ =

$\frac{x+1}{8}$

Somamos tudo para saber quantos ovos José colocou no cesto:

x = 1º portão + 2º portão + 3º portão + 1

x = $\frac{x+1}{2} + \frac{x+1}{4} + \frac{x+1}{8} + 1$

x = $\frac{4x+4+2x+2+x+1+8}{8}$

8x = 7x + 15

8x - 7x = 15

x = 15

José colocou 15 ovos no cesto.