Question

José quer comprar um carro usado no valor de R$ 15.000,00 para presentear seu filho. Sua aplicação financeira rende 1,1% a.m. e atualmente o saldo é de R$ 14.047,02. Quantos meses José ainda precisará aguardar para ter o valor necessário para adquirir o carro (capitalização composta)?

Answer 1

Olá, tudo bem?

Sabendo que trata-se de uma capitalização composta, iremos utilizar as propriedades do juros composto:

M = C × ( 1 + i)^n.

Obs: ^n = elevado a "n".

Onde:

• M = Montante = Valor final = 15.000,00
• C = Capital = Valor inicial = 14.047,02
• i = Taxa = 1,1% = 0,011
• n = Tempo decorrido = ?

Aplicando os valores na fórmula, temos:

$15000 = 14047.02 \times (1 + 0.011 {)}^{n} \\ (1 + 0.011 {)}^{n} = 15000 \div 14047.02 \\ {1.011}^{n} = 1.0678421473 \: \\ n = \frac{log \: 1.0678421473}{log \: 1.011} \\ \\ n = \frac{0.0285070583}{0.0047511556} \\ \\ n = 6.0002$

Ele precisará aguardar, ainda, cerca de 6 meses para obter tal valor. ✅

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.

Answer 2

Explicação:

Sabendo que trata-se de uma capitalização composta, iremos utilizar as propriedades do juros composto:

M = C × ( 1 + i)^n.

Obs: ^n = elevado a "n".

Onde:

M = Montante = Valor final = 15.000,00

C = Capital = Valor inicial = 14.047,02

i = Taxa = 1,1% = 0,011

n = Tempo decorrido = ?

Aplicando os valores na fórmula, temos:

Ele precisará aguardar, ainda, cerca de 6 meses para obter tal valor. ✅

         Totalmente serto respondi desse

             jeito é tirei um 10.