Question

José quer comprar chocolates e pipocas com R$10,00 de sua mesada. Tem dinheiro certo para comprar um chocolates e dois pacotes de pipocas, mas falta-lhe um real para comprar dois chocolates e um pacote de pipoca. Nestas condições, podemos afirmar corretamente que o preço de cada chocolate e cada pipoca é:

COLOQUEM OS CÁLCULOS POR FAVOR, quem colocar ganha ponto e um coração​

Answer 1

Vamos lá!

Para isso, devemos considerar o chocolate como X e a pipoca como Y.

"Um chocolate, mais dois pacotes de pipocas consomem exatamente os 10 reais"

Ou seja:

$\Large{x + 2y = 10}$

"Dois chocolates, mais um pacote de pipoca consomem todos os 10 reais, mas ainda fico devendo 1 real"

Ou seja:

$\Large{2x + y = 11}$

Vemos que acabamos de montar um sistema de equações como mostrarei abaixo:

$\Large\text{ {\left \{ {{x\:+\:2y\:=\:10} \atop {2x\:+\:y\:=\:11}} \right. } }$

Então resolverei pelo método da substituição:

$\Large\text{ {\left \{ {{x\:+\:2y\:=\:10} \atop {2x\:+\:y\:=\:11}} \right. } }$

$\Large\text{ {\left \{ {{x\:=\:10\:-\:2y} \atop {2x\:+\:y\:=\:11}} \right. } }$

$\Large{2.(10 - 2y) + y = 11}$

$\Large{20 - 4y + y = 11}$

$\Large{-3y = 11 - 20}$

$\Large{-3y = -9}$

$\Large\text{ {y = \frac{-9}{-3} } }$

$\Large\text{\boxed{ {y = 3} }}$  

↓↓↓↓↓↓

✅ Valor do pacote de pipoca, ou seja, Pacote de pipoca = R$ 3,00.

Agora basta substituir o valor de Y em uma das equações do sistema para achar o valor do chocolate:

$\Large{x = 10 - 2y}$

$\Large{x = 10 - 2\:.\:3}$

$\Large{x = 10 - 6}$

$\Large\text{\boxed{ {x = 4} }}$

↓↓↓↓↓↓↓

✅ Valor do chocolate, ou seja, Chocolate = R$ 4,00.

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.