Question

José que saber quantas prestações iguais e consecutivas de R$ 6.500,00 deverá aplicar mensalmente, para que obtenha um montante de R$ 206.000,00, sendo que á taxa aplicada é de 3% ao mês. Em que prazo João atingirá seu objetivo?

Answer 1

Bom dia!

Usando a equação abaixo chegamos a:
$\displaystyle{FV=PMT\cdot\left[\frac{\left(1+i\right)^{n}-1}{i}\right]}\\\displaystyle{206\,000=6\,500\cdot\left[\frac{\left(1+3\%\right)^{n}-1}{3\%}\right]}\\\displaystyle{\frac{206\,000}{6\,500}=\frac{\left(1+0,03\right)^{n}-1}{0,03}}\\\displaystyle{\frac{0,03\cdot{206\,000}}{6\,500}=1,03^{n}-1}\\\displaystyle{1,03^{n}=\frac{0,03\cdot{206\,000}}{6\,500}+1}\\\displaystyle{n=\frac{\log\left(\frac{0,03\cdot{206\,000}}{6\,500}+1\right)}{\log{1,3}}}\\\displaystyle{\boxed{n\approx{23}}}$

Espero ter ajudado!