Question

José precisava comprar ração e dar um banho em seu cão. Foi a uma "pet shop" e deparou-se com a seguinte promoção:
3 banhos para o seu cão 2 pacotes de ração = R$ 130,00
4 banhos para o seu cão 3 pacotes de ração = R$ 180,00
Qual o valor, em reais, do banho e da ração, respectivamente?
(A) 20 e 10.
(B) 25 e 15.
(C) 30 e 20.
(D) 35 e 25.
(E) 40 e 30.

Answer 1

Essa é complicadinha, tem que saber montar.

Vou chamar o banho de X, e pacotes de Y

3x+2y=130           (necessita multiplicar por 3)
4x+3y=180           (necessita multiplicar por -2)

9x+6y=390
-8x-6y=-360

Corta os Y, e soma os demais iguais 

x=30

Agora só substituir o x em qualquer dos valores anteriores.

Answer 2

B = banhos
R = ração

{3B + 2R = 130
{4B + 3R = 180

2R = 130V- 3B
$R = \frac{130 - 3B}{2}$

4B + $\frac{3(130 - 3B)}{2}$ = 180
$\frac{4B}{1}$ + $\frac{390 - 9B}{2}$ - $\frac{180}{1}$ = 0
$\frac{8B + 390 - 9B - 360 = 0}{2}$
- B + 30 = 0
B - 30 = 0
B = 30

R = $\frac{130 - 3(30)}{2}$
R = $\frac{130 - 90}{2}$
R = $\frac{40}{2}$
R = 20

R: (C) 30 e 20