Matemática, perguntado por deise12015, 11 meses atrás

JOSÉ PEDIU EMPRESTADO R$ 4.000.00 PARA PAGAR DEPOIS DE 8 MESES, A TAXA DE 5%, NO REGIME DE JUROS SIMPLES. QUANTO JOSÉ IRÁ PAGAR DE JUROS ?

Soluções para a tarefa

Respondido por meltrazone

A resposta é 4,200.........

Respondido por viniciusszillo

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;

b)capital (C) aplicado: R$4000,00 (Em reais, corresponde ao valor investido.)

c)taxa (i) do juro simples: 5% ao mês; (OBSERVAÇÃO 1: Em razão de não haver sido indicada no enunciado a unidade de tempo vinculada à taxa, será considerada a mesma do tempo da aplicação, a saber, mês.)

d)juros (J) rendidos na aplicação: ?

e)tempo (t) da aplicação: 8 meses.

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(II)Aplicação das informações acima na expressão matemática do juro simples, para a determinação da quantia rendida na aplicação:

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i (foi considerada a mesma do tempo) e t referem-se a mês, razão pela qual não será necessária nenhuma conversão.

OBSERVAÇÃO 3: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 5% para um número decimal, 0,05 (porque 5%=5/100=0,05), ou para uma fração, a saber, 5/100. Na resolução, por questão de facilidade nas simplificações e nas multiplicações, será considerada a forma fracionária.

J = C . i . t

J = 4000 . (5/100) . (8) ⇒

J = 40 . 5 . 8 ⇒

J = 200 . 8 ⇒

J = 1600

Resposta: José irá pagar de juros R$1600,00.

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo J = 1600 e na equação do juro simples e omitindo, por exemplo, o capital (C), verifica-se que o valor correspondente a ele será obtido nos cálculos, confirmando-se que o juro realmente corresponde ao afirmado:

J = C . i . t

1600 = C . (5/100) . (8) ⇒

1600/8 = C . (5/100) ⇒

200 = C . (5/100) ⇒

200 . 100 = C . 5 ⇒

20000 = C . 5 ⇒

20000/5 = C ⇒

4000 = C ⇔

C = 4000 (Provado que J = 1600.)

→Veja outras tarefas relacionadas a juro simples e resolvidas por mim:

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