Question

jose foi ao supermercado e comprou a 13,00 o quilo de cafe no brasil e comprou do mesmo cafe na italia a 16,00 o quilo. quantos quilos de cafebrasileiro devem ser misturados ao cafe italiano de modo a se obter 90kg de uma mistura com preço de 14,00 o quilo

Answer 1

Olá,

O custo total do café misturado será 90·14 = 1260 reais

x = kg de café brasileiro
y = kg de café italiano

Então, temos:

x+y = 90 ⇒ x = 90-y
13x+16y = 1260

Substituindo x na segunda equação:

13·(90-y)+16y = 1260
1170-13y+16y = 1260
1170+3y = 1260
3y = 1260-1170
3y = 90
y = 90/3
y = 30 kg

Substituindo o valor de y na equação de x:

x = 90-y
x = 90-30
x = 60 kg

Prova:

60 kg do café de 13 reais o quilo
30 kg do café de 16 reais o quilo

60+30 = 90 kg de café

60·13 = 780 reais
30·16 = 480 reais

780+480 = 1260 reais no total

Logo,

1260/90 = 14 reais por quilo ⇒ correto 

Resposta:

Na mistura deverá ter:

60 kg do café brasileiro