Question

josé fez uma viagem de ida e volta entre as cidades de pirajuba e quixajuba em seu carro, que pode rodar com álcool ou gasolina. na ida, apenas com álcool no tanque, seu carro fez 12 km por litro e, na volta, apenas com gasolina no tanque, fez 15 km por litro. no total, josé gastou 18 litros de combustível nessa viagem. qual é a distância entre pirajuba e quixajuba?

Answer 1

Resposta:

120 km

Explicação:

confia fonte pura

Answer 2

A distância entre Pirajuba e Quixajuba é igual a: 120 km.

Para determinar a distância entre ambas cidades é necessário fazer um sistema de equações, sabendo a quantidade de combustível que gastou na viagem e os km percorridos com os dois tipos de combustível.

José, na ida, utilizou apenas álcool e fez uma distância de 12 km/litro, isso seria (Equação I):

                                         $D_{i} = 12\;*\;alcool.$

Na volta ele utilizou apenas gasolina, e fez uma distância de 15 km/litro. distância, isso é  (Equação II):

                                       $D_{v} = 15\;*\;gasolina$

Para a viagem completa ele utilizou 18 litros de combustível no total  (Equação III):

                                  $Alcool + Gasolina = 18$

Então, vamos a resolver essas equações, primeiro isolando uma das variáveis na equação III:

                                 $Alcool + Gasolina = 18\\\\\boxed{Gasolina = 18 - Alcool} \rightarrow Eq. IV$

Logo utilizando o método de igualação, nas equações I e II:

                                 $Alcool + Gasolina = 18 \\\\\boxed{Gasolina = 18 - Alcool} \rightarrow Eq. IV$

Agora substituímos a equação V em IV:

                                  $15*(18 - Alcool) = 12*Alcool\\\\270 - 15*Alcool = 12*Alcool\\\\270 = 12*Alcool + 15*Alcool \\\\270 = 27*Alcool\\\\Alcool = \frac{270}{10} \\\\\boxed{Alcool = 10}$

Agora que sabemos a quantidade de álcool utilizada na viagem, substituímos na equação I para achar obtendo que a distância entre as duas cidades:

                                   $D_{i}= 12km/L\;*\;10L\\\\\boxed{D_{i} = 120\;km}$

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