Question

José está fazendo um portão de ferro cujas dimensões estão apresentadas na figura abaixo.

Para auxiliar a sustentação desse portão, José irá fixar nele um bastão de ferro com medida de comprimento equivalente à medida do segmento PS⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
P
S
¯
passando pelos pontos Q e R.

Qual é a medida, em centímetros, do comprimento desse bastão de ferro que José irá fixar nesse portão?

140,00 cm.
124,00 cm.
100,00 cm.
71,43 cm.
50,40 cm.

Answer 1

O comprimento desse bastão de ferro é igual a 140 cm, alternativa A.

Teorema de Tales

O teorema de Tales diz que em um feixe de retas paralelas cortadas por duas retas transversais, a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.

Desta forma, observando a figura, teremos que o segmento de 20 cm é correspondente ao segmento RS, o segmento de 60 cm é correspondente a QR e o segmento de 20 cm é correspondente ao segmento PQ. Desta forma, podemos escrever:

20/RS = 60/QR = 20/PQ

20/RS = 60/84

RS = 84·20/60

RS = PQ = 28 cm

O comprimento desse bastão de ferro é a soma dos segmentos PQ, QR e RS, então:

C = 28 + 84 + 28

C = 140 cm

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#SPJ1