Question

José é terapeuta e construiu uma sala em seu quintal para atender a seus clientes. O chão dessa sala tem o formato de um polígono regular e está representado no desenho abaixo, que foi dividido em triângulos congruentes.


A região destacada de cinza, nesse desenho, representa uma prateleira que José vai instalar em um dos cantos dessa sala. Para encomendá-la, ele precisa saber o ângulo do canto no qual ela será encaixada, a fim de que o corte seja feito com precisão.

Qual deve ser a medida do ângulo, em graus, para que essa prateleira se encaixe perfeitamente no canto dessa sala?
A) 54°.
B) 72°.
C) 108°.
D) 180°.
E) 540°.​

Answer 1

Resposta:

108 º     C )

Explicação passo a passo:

Este polígono é um pentágono ( 5 lados ) regular

Há uma fórmula que dá a amplitude de cada ângulo interno de polígonos

regulares.

$a = \dfrac{(n-2)*180}{n}$

a = ângulo interno

n = número de lados

$a = \dfrac{(5-2)*180}{5}=\dfrac{3*180}{5} =108$

Cada ângulo interno tem 108 º logo C)

Bons estudos.

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.