Question

José e Paulo moram na mesma rua e estudam na mesma faculdade.
Todos os dias, eles caminham de suas respectivas casas até a faculdade.

O desenho abaixo apresenta um esboço dos trajetos entre a casa de José, representada pelo ponto J, e a casa de Paulo, representada pelo ponto P, até a faculdade, representada pelo ponto F, com algumas distâncias indicadas.

Nesse desenho, o segmento RS representa uma rua paralela à rua onde Paulo e José moram.

De acordo com esse esboço, quantos metros, no mínimo, Paulo caminha de sua casa até a faculdade?
a)320 metros
b)325 metros
c)335 metros
d)346 metros​

Answer 1

Boa noite!

Nesse caso, podemos usar o Teorema de Tales, que diz que, dado um feixe de retas paralelas cortadas por duas transversais, os segmentos formados em uma transversal são proporcionais ao segmentos correspondentes formados na outra transversal.

Portanto,

$\frac{210}{140} = \frac{195}{x}$

Em que x representa o segmento PS.

Realizando a proporção, tem-se:

$\frac{210}{140} = \frac{3}{2}$

$\frac{3}{2} = \frac{195}{x}$

Multiplicando cruzado (o produto dos meios é igual ao produto dos extremos):

3 . x = 195 . 2

3x = 390

x = 130

Paulo caminha, do ponto P ao ponto S, portanto, 130. Sabendo que o segmento SF é 195, para determinar a medida do segmento PF, somamos as medidas:

130 + 195 = 325

Logo, letra B.

Espero ter ajudado! Bons estudos

Answer 2

Resposta:

acho que a resposta e B)

Explicação passo-a-passo:

ESPERO TER AJUDO ( desculpa se estiver errada)