Question

José e Luiza foram a 1 bar e gastar no total de R$56,00. No dia seguinte, Luiza pegou a nota na qual estava a conta para verificar o gasto. Porém, havia alguns números borrados, mconforme a tabela abaixo.
A) Represente por x cada numeral borrado na nota. Descreva a situação acima por meio de equação do 2º grau.

B) Resolva a equação obtida no item anterior e determine o valor borrado na nota.

Answer 1

A) O valor de cada linha é igual à quantidade multiplicada pelo valor unitário.

O valor da conta é igual à soma dos valores de cada linha.

Logo,

$x\;.\;x+x\;.\;4+1\;.\;20+2\;.\;2=56\\x^2+4x+20+4=56\\x^2+4x+24=56\\x^2+4x+24-56=0\\x^2+4x-32=0$

B) Usando Bháskara:

$\text{Coeficientes: a = 1, b = 4 e c = -32}\\\\\Delta=b^2-4\;.\;a\;.\;c=4^2-4\;.\;1\;.\;-32=16-128=144\\\\x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2\;.\;a}=\frac{-4\pm\sqrt{144}}{2\;.\;1}=\frac{-4\pm12}{2}\\\\x_1=\frac{-4+12}{2}=\frac{8}{2}=4\\\\x_2=\frac{-4-12}{2}=\frac{-16}{2}=-8$

Como, neste caso, o valor negativo não serve para representar quantidades e valores, o valor borrado equivale a 4,00.

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