Question

José e Laura são casados. O local de trabalho é próximo
da residência do casal e todos os dias eles
saem de casa juntos para irem trabalhar. Sabendo que a
soma do trajeto percorrido pelos dois é igual a
3 km e que, por não trabalharem na mesma empresa, José
caminha 1 km a mais que Laura, determine o
sistema linear de equações do 1º grau que representa
corretamente o cenário apresentado.

Answer 1

x + y = 3

y = x + 1

Considerando que x seja o trajeto em km percorrido por Laura, e que y seja o trajeto em km percorrido por José, pode-se representar a soma dos trajetos, que é igual a 3, como sendo:

$x + y = 3$

Tendo o caminho percorrido por José 1 km a mais que o de Laura, pode-se representá-lo por:

$y = x + 1$

Assim, o sistema de equações final é dado por:

$x + y = 3\\y = x + 1$

E ainda, pode-se calcular os respectivos trajetos, substituindo a segunda equação na primeira, assim:

$x + ( x + 1 ) = 3\\2x = 2\\x = 1\\y = x + 1\\y = 2$

Portanto, Laura percorre 1 km e José 2 km.

Veja mais sobre sistema linear de equações do 1º grau:

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Answer 2

{x + y = 3

{x - y = 1

Para obter o sistema linear desta questão, vamos denominar de x o trajeto

percorrido por José, e de y o trajeto percorrido por Laura.

Neste sentido temos que já se pode obter a primeira equação do sistema,

pois,  José e Laura juntos caminham 3km.

x + y = 3

Como José caminha 1 km a mais que Laura pode-se obter a segunda

equação do sistema.

x = y + 1

ou

x - y = 1

Tendo obtidos as equações, o sistema linear de equações do 1º grau será:

{x + y = 3

{x - y = 1

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