Question

Jose corina Augusto Cleide e Roberto vão forma duplas para jogar pingue pongue


A) ESCREVA TODAS AS DUPLAS QUE PODEM SER FORMADAS

Answer 1

José e Corina, José e Augusto, José e Cleide, José e Roberto
Corina e José, Corina e Augusto, Corina e Cleide, Corina e Roberto
Augusto e Corina, Augusto e José, Augusto e Cleide, Augusto e Roberto
Cleide e Corina, Cleide e Augusto, Cleide e José, Cleide e Roberto
Roberto e Corina, Roberto e Augusto, Roberto e José, Roberto e Cleide.

Answer 2

para eu formar duplas, eu preciso escolher 2 pessoas, você pode simplismente aplicar a formula: $\frac{n!}{x!*(n-x)!}$ ou tentar entender o motivo das coisas, para isso, você pensa que para eu escolher x pessoas entre n, você deve ordenar as n pessoas (por isso o n! em cima) depois, separar as x primeiras, depois de pegar as x pessoas, elas podem estar em qualquer ordem, por isso o x! em baixo, e além disso,o as outras (n-x) pessoas, também podem estar de qualquer forma, por isso o (n-x)!, dessa forma você chega na formula antes dita, depois de entender isso:
$\frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3!}{2!1!} = \frac{3*2!}{1!2!} = \frac{3}{1} =3$
as duplas são:
Augusto e Cleide
Cleide e Roberto
Roberto e Augusto

3, como antes visto