Question

José comprou um pequeno apartamento em oito prestações mensais;essas prestações formam uma progressão geométrica.A primeira prestação foi de R$ 600,0;a segunda de R$ 1.200,00, e assim por diante. Sabendo que, se tivesse comprado o apartamento à vista, ele conseguiria um desconto de 15% sobre o valor pago no financiamento,temos então que o valor à vista do apartamento comprado por José seria de?

A)R$ 175.950,00

B)R$ 153.000,00

C)R$ 130.000,00

D)R$ 130.050,00

E)R$ 130.000,00

Answer 1

Para fazer isso precisaremos: Achar a razao e calcular a soma dos 8 termos.

Achar a razao:

$razao=\frac{a_{n+1}}{a_n}\\\\razao=\frac{a_2}{a_1}\\\\razao=\frac{1200}{600}=2$

Achar a soma dos 8 termos:

$S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}\\\\S_8=\frac{600(2^8-1)}{2-1}\\\\S_8=\frac{600(256-1)}{1}\\\\S_8=600\;.\;255\\\\S_8=153600$

Para achar o valor 15% menor podemos utilizar regra de tres:

153600 ___ 100%

     x      ___ (100-15)%

153600 . (85%) = x . 100%

x = 13056000 / 100

x = R$ 130560