Question

José Carlos tomou um empréstimo de 90000 a taxa de 72% ao ano se ele pagou 27 mil de juros qual o período que ele permaneceu com dinheiro

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end{cases}$

$\mathsf{90.000 + 27.000 = 90.000 \times (1 + 0,72)^{t}}$

$\mathsf{117.000 = 90.000 \times (1,72)^{t}}$

$\mathsf{(1,72)^{t} = 1,3}$

$\mathsf{log\:(1,72)^{t} = log\:1,3}$

$\mathsf{t\:log\:1,72 = log\:1,3}$

$\mathsf{t = \dfrac{log\:1,3}{log\:1,72}}$

$\mathsf{t = 0,483777}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t \approx 5,8}}}\leftarrow\textsf{5 meses e 24 dias}$

Answer 2

O tempo (t) que José Carlos permaneceu com o dinheiro foi de 5 meses.

Juros simples

O valor referente ao juros simples pode ser calculado por:

J = C × (i/100) × t, onde:

• J - juros;
• C - capital, ou seja, o valor inicial;
• i - taxa de juros (porcentagem);
• t - tempo aplicado.

Resolução do Exercício

Dados do enunciado:

• Valor do empréstimo (C) = R$90.000,00;
• Taxa de juros (i) = 72%a.a.;
• Juros (J) = R$27.000,00.

Deve-se calcular o período de tempo (t). Para isso, como não foi informado em qual modalidade de juros foi realizado o empréstimo, utiliza-se a fórmula do juros simples.

R$27.000,00 = R$90.000,00 × (72/100) × t

R$27.000,00 = R$90.000,00 × 0,72 × t

R$27.000,00 = R$64.800,00 × t

t = R$27.000,00 / R$64.800,00

t = 0,42 ano

Como um ano possuí 12 meses, para transformar anos em meses basta multiplicar a quantidade em anos por 12.

t = 0,42 × 12

t = 5 meses

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre juros simples no link: brainly.com.br/tarefa/51425409

#SPJ2