Question

josé, carlos e paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas. decidiram dividir o trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final da primeira parte eles redistribuiriam a quantidade de laranjas que cada um carregava dependendo do cansaço de cada um. na primeira parte do trajeto josé, carlos e paulo dividiram as laranjas na proporção 6 : 5 : 4, respectivamente. na segunda parte do trajeto josé, carlos e paulo dividiram as laranjas na proporção 4 : 4 : 2, respectivamente.sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que josé, carlos e paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto?a 600, 550, 350 b 300, 300, 150 c 300, 250, 200 d 200, 200, 100 e 100, 100, 50

Answer 1

6:5:4 --> José= 6/15x Carlos= 5/15x e Paulo 4/15x

4:4:2 --> José 4/10x Carlos 4/10x e Paulo 2/10x 

Temos: 6/15 = 4/10 = 0,4 (José) 

5/15 < 4/10 (Carlos)

4/15 > 2/10 (Paulo)

Portanto o único que teve um aumento no número de laranjas da 1ª para a 2ª foi Carlos, portanto:

5/15x + 50 = 4/10x --> 4/10x - 5/15x = 50 12 - 10/30x = 50 

2/30x = 50 --> 2x = 30.50 --> x= 750

4/10x, com x=750 temos: 4/10.750 = 300

2/10.750 = 150 

Logo a resposta é: 300, 300 e 150

Answer 2

Resposta: b

Explicação passo-a-passo

A divisão de laranjas obedece a proporção 6:5:4 (15 partes) como se trata de grandezas diretamente proporcionais:

k = fator de proporcionalidade

K*6+ k*5+ k*4 =laranjas. A proporção mudou para 4:4:2 (10 partes) mas continuam a mesma quantidade de laranjas, logo

K*4 + k*4+ k*2= laranjas

Dividir para saber quanto vale 1/15 parte em 1/10 partes

15/10=1,5

4:4:2

José= 4k*1,5= 6k (quantidade não alterada)

Carlos= 4k*1,5=6k (quantidade de Carlos aumentou e pelo enunciado foi 50 laranjas, logo k*1= 50 e a nova proporção usando a mesma de 15 partes do primeiro trajeto ficou 6:6:3, e k*6= 300 e k*3= 150.

tem-se alternativa letra b