Question

Josafá quer descontar hoje um título de valor nominal de R$ 10.000,00, com vencimento para daqui a 60 dias, e tem as seguintes opções:I - desconto simples racional,a taxa de 3% a.m.II - desconto simples comercial,a taxa de 2,5% a.m.III - desconto composto racional,a taxa de 3% a.m.IV- desconto composto comercial a taxa de 2% a.m.Podemos afirmar que a melhor opção para Josafá e:

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para resolver vamos aplicar as fórmulas correspondentes a cada tipo de desconto.

I - desconto simples racional, a taxa de 3% a.m.

O desconto simples racional (Dr) é equivalente ao juro produzido pelo valor atual do título (PV) numa taxa fixada (i) e durante o tempo (t) correspondente.

Dr = PV . i . n

Dr = 10000 . 0,03 . 1

Dr = 300

II - desconto simples comercial,a taxa de 2,5% a.m.

O desconto simples comercial pode ser calculado aplicando a seguinte expressão matemática:  

d = N . i . n

d = 10000 . 0,025 . 1

d = 250

III - desconto composto racional,a taxa de 3% a.m.

No desconto composto racional, para determinarmos o valor atual de um título utilizamos a seguinte expressão matemática:  

$A = N . (1 + i)^{-n}$

$A = 10000 . (1 + 0,03)^{-1}$

$A = 9708,73$

D = N - A

D = 10000 - 9708,73 = 291,26

IV- desconto composto comercial a taxa de 2% a.m.

O valor atual se obtém pela seguinte fórmula do Desconto Composto Comercial:

$A = N . (1 - i)^{n}$

$A = 10000 . (1 - 0,02)^{1}$

$A = 9800$

D = N - A

D = 10000 - 9800 = 200,00

Assim, a melhor opção para Josafá, ou seja, a que dará maior desconto é a opção I - desconto simples racional, a taxa de 3% a.m.