Jorge possui um terreno retangular com 54 m de perimetro. ele sabe que o comprimento excede em 3 metros a largura. represente a situação por meio de uma figura, indicando as medidas das dimensões do terreno.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Comprimento do terreno: 15
Largura do terreno: 12
Explicação passo-a-passo: Vamos dizer que a largura L do terreno mede X. Sabemos que o comprimento C excede a largura em 3 metros, ou seja, podemos dizer que:
L = X
C = X + 3
Sabemos que o perímetro nada mais é do que a soma do tamanho dos lados da figura. Sabendo que o terreno é retangular, o perímetro pode ser calculado como
(2xL) + (2xC) = P
so que ja sabemos que P é 54m
logo
(2xL) + (2xC) = 54m
Aqui temos duas variaveis. Entretanto, como achamos uma relação entre as duas (o comprimento sendo 3 metros maior que a largura), podemos substituir os valores:
2*X + 2*(X+3) = 54
aplicando a propriedade distributiva
2X + 2X + 6 + 54
4X = 48
X = 12
Se L = X e C = X+3, e X é 12 temos que
Comprimento do terreno: 15
Largura do terreno: 12