Jorge, Marcos e Paulo são três irmãos que adoram colecionar figurinhas e também adoram
charadas. Como eles têm uma prima, Lavínia, que também adora decifrar enigmas, propuseram a
ela o seguinte problema:
Jorge e Marcos têm, juntos, 110 figurinhas.
Jorge e Paulo têm, juntos, 73 figurinhas.
Marcos e Paulo têm, juntos, 65 figurinhas.
Quem tem mais figurinhas e quantas são elas?
Se Lavínia conseguir decifrar o enigma, sua resposta será
(A) Paulo, com 14 figurinhas.
(B) Marcos, com 56 figurinhas.
(C) Jorge, com 59 figurinhas.
(D) Jorge e Marcos, ambos com 55 figurinhas.
Soluções para a tarefa
Paulo tem 14 figurinhas, Jorge tem 59 e Marcos tem 51.
Neste caso, ambas as letras (A) e (B), estão corretas.
Explicação passo-a-passo:
Este é um sistema de equações com 3 incognitas, para isso devemos escreve-las de forma matemática:
Jorge e Marcos têm, juntos, 110 figurinhas. Escreveremos como:
J + M = 110
Jorge e Paulo têm, juntos, 73 figurinhas. Que ficaria:
J + P = 73
Marcos e Paulo têm, juntos, 65 figurinhas. E finalmente:
M + P = 65
Então organizando estas três equações temos:
J + M = 110
J + P = 73
M + P = 65
Agora devemos escolher qualquer uma destas equações e isolarmos um dos termos, neste caso irei isolar a primeira:
J + M = 110
Que fica:
J = 110 - M
Agora irei substituir essa equação no lugar de J na segunda equação:
J + P = 73
(110 - M) + P = 73
- M + P = 73 - 110
- M + P = - 37
Agora temos duas equações sobrando:
- M + P = - 37
M + P = 65
Agora com essas duas equações podemos fazer uma soma direta entre elas:
-M + M + P + P = -37 + 65
2P = 28
P = 14
Então já sabemos que Paulo tem 14 figurinhas. Agora basta substituir esse valor nas outra equações:
M + P = 65
M + 14 = 65
M = 51
E:
J + P = 73
J + 14 = 73
J = 59
Então temos que Paulo tem 14 figurinhas, Jorge tem 59 e Marcos tem 51.
Neste caso, ambas as letras (A) e (B), estão corretas.