Question

Jorge é um lojista que vende camisas sociais nas cores preto e branco. Para melhorar a organização do seu estoque, ele decidiu guardar as camisas sociais em caixas da seguinte forma:

• em cada caixa deve haver apenas camisas de uma mesma cor;

• todas as caixas deverão ter a mesma quantidade de camisas.

Sabendo que Jorge possui em seu estoque 360 camisas brancas e 270 camisas pretas, cada caixa deverá ter no máximo

Answer 1

Cada caixa deverá ter o número máximo de 90 camisas.

Esta questão está relacionada com máximo divisor comum. O máximo divisor comum expressa qual é o maior divisor, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MDC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Contudo, na hora de calcular o MDC, utilizamos apenas aqueles fatores em comum a todos os números. Desse modo, temos o seguinte:

$270,360|2 \leftarrow \\ 135,180|2 \\ 135,90|2 \\ 135,45|3\leftarrow \\ 45,15|3\leftarrow \\ 15,5|3 \\ 5,5|5\leftarrow \\ 1,1$

Portanto, o máximo divisor comum será:

$MDC=2\times 3\times 3\times 5=90$

Answer 2

Resposta:

90 camisetas