Jorge é dono de um mercado e ele quer distribuir em cestos: 180 maçãs, 144 peras, 108 goiabas e 72 mangas. Jorge deseja que cada cesto tenha o mesmo número de frutas e, apenas, um tipo de fruta. O número de frutas considerado por ele, em cada cesto, deve ser maior que 15 e menor que 30 e, apenas, para satisfazer a vontade de Jorge, qual é a quantidade total de cestos necessários?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:Fazendo o MDC entre 180,144,108,72 achamos o número 36, que é a quantidade máxima de frutas em cada cesto de forma que todos tenham apenas um tipo de fruta. Contudo, a questão pede entre 15 e 30, então temos que buscar outros divisores,
180,144,108,72||2 <=
90,72,54,36||2 <=
45,36,27,18||3 <=
15,12,9,6||3 <=
5,4,3,2||2
5,2,3,1||2
5,1,3,1||3
5,1,1,1||5
1,1,1,1
Repare que os fatores 2 e 3 marcados com a seta (<=) dividem todos os 4 números, ou seja, são divisores comuns dos 4, bem como seus múltiplos, que podem ser achados com o dispositivo de divisores naturais a seguir:
x1
2|| 2
2|| 2,4
3|| 3,6,12
3|| 3,6,12,9,18,36
O maior divisor entre 15 e 30(como a questão pede) é 18, que representa a maior quantidade de frutas em cada cesto.
Para achar a quantidade de cestos basta fazer 180/18+144/18+108/18+72/18, ou seja, a quantidade de cestos de cada fruta: 10+8+6+4= 28 cestos.