Question

Jordão aplicou um capital de R$ 40000,00 a juros compostos, a uma taxa de 1,5% ao mês. Ele deseja saber qual o tempo mínimo para atingir o montante de R$ 45059,70.

Sabe-se que a fórmula para calcular esse tempo é (segue a figura abaixo),onde

C = capital aplicado
M = montante
i = taxa de juro ao mês
t = tempo em meses.

Nesse contexto, é correto afirmar que o tempo mínimo para Jordão atingir o montante desejado é

Escolha uma opção:

a.9 meses.


b.8 meses.


c.12 meses.


d.5 meses.


e.6 meses

Answer 1

Resposta:

resposta correta B

explicação

Answer 2

Alternativa B: o tempo mínimo é 8 meses.

Esta questão está relacionada com juros compostos. Os juros compostos possuem a característica de aumentarem durante o tempo. O montante final de operações envolvendo juros compostos pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos.

Com isso em mente, veja que temos a variável tempo como incógnita nessa situação. Portanto, o tempo mínimo para Jordão atingir o montante desejado é:

$45.059,70=40.000,00\times (1+0,015)^t\\\\(1+0,015)^t=1,1264925\\\\t=8 \ meses$

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