Question

Jonas investiu R$50.000,00 em um certo título e retirou o total de R$60.000,00 seis meses depois. A rentabilidade anual desse investimento no regime de juros compostos é de:
(a) 1,44%
(b) 40%
(c) 44%
(d)140%
(e)144%

Answer 1

Olá Bruna,

dos dados da questão, temos que:

$\begin{cases}C=50.000\\ M=60.000\\ t=6~meses~\to~t=1/2~(ano)~\to~t=0,5~anos\\ i=?\end{cases}$

Usando a fórmula dos juros compostos para a taxa (i):

$M=C(1+i)^t~\to~(1+i)^t= \dfrac{M}{C}~\to~1+i= \sqrt[t]{ \dfrac{M}{C} }~\to~i= \sqrt[t]{ \dfrac{M}{C} }-1\\\\ i= \sqrt[0,5]{ \dfrac{60.000}{50.000} }-1\\\\ i= \sqrt[0,5]{1,2}-1\\ i=1,44-1\\ i=0,44~~(multiplique~por~100)\\\\ \Large\boxed{\boxed{i=44\%}}\\ .$

E portanto, alternativa C .

Tenha ótimos estudos =))