Jonas é um fazendeiro cuja propriedade tem 15 hectares de terreno para plantio, sendo que ele deseja plantar soja e milho e também quer deixar uma parte de repouso, sem nenhum plantio. Cada
hectare de soja custa 20 mil reais e demanda 30 horas de trabalho no mês. Cada hectare de milho custa 15 mil reais e demanda 40 horas de trabalho ao mês. A terra não plantada custa a ele 5 mil
reais o hectare e demanda 5 horas de trabalho no mês. Jonas têm disponível 230 mil reais e 425 horas de trabalho. Como Jonas pode determinar quantos hectares de soja e milho devem ser
plantados e o quanto da propriedade não deve ser usado para o plantio, respectivamente, usando toda terra disponível, todo o dinheiro que pode investir e todas as horas disponíveis?
a) 7 hectares de soja, 7 hectares de milho e nenhum hectare sem plantar nada.
b) 5 hectares de soja, 5 hectares de milho e 3 hectares sem plantar nada.
c) 5 hectares de soja, 7 hectares de milho e 3 hectares sem plantar nada.
ES
d) 7 hectares de soja, 3 hectares de milho e 5 hectares sem plantar nada.
e) 7 hectares de soja, 5 hectares de milho e 3 hectares sem plantar nada
Soluções para a tarefa
Olá, tudo bem?
S >>> Hectares de Soja.
M >>> Hectares de Milho.
T >>> Hectares sem plantio.
"Jonas é um fazendeiro cuja propriedade tem 15 hectares de terreno para plantio" & "Como Jonas pode determinar quantos hectares de soja e milho devem ser
plantados e o quanto da propriedade não deve ser usado para o plantio, respectivamente, usando toda terra disponível"
S + M + T = 15 (i)
"Cada hectare de soja custa 20 mil reais e demanda 30 horas de trabalho no mês. Cada hectare de milho custa 15 mil reais e demanda 40 horas de trabalho ao mês. A terra não plantada custa a ele 5 mil reais o hectare e demanda 5 horas de trabalho no mês. Jonas têm disponível 230 mil reais e 425 horas de trabalho" & " Como Jonas pode determinar quantos hectares de soja e milho devem ser plantados e o quanto da propriedade não deve ser usado para o plantio, respectivamente, usando toda terra disponível, todo o dinheiro que pode investir e todas as horas disponíveis?
20S + 15M + 5T = 230 (ii)
"Cada hectare de soja custa 20 mil reais e demanda 30 horas de trabalho no mês. Cada hectare de milho custa 15 mil reais e demanda 40 horas de trabalho ao mês. A terra não plantada custa a ele 5 mil reais o hectare e demanda 5 horas de trabalho no mês. Jonas têm disponível 230 mil reais e 425 horas de trabalho" & " Como Jonas pode determinar quantos hectares de soja e milho devem ser plantados e o quanto da propriedade não deve ser usado para o plantio, respectivamente, usando toda terra disponível, todo o dinheiro que pode investir e todas as horas disponíveis?"
30S + 40M + 5T = 425 (iii)
Sistema montado:
S + M + T = 15
20S + 15M + 5T = 230
30S + 40M + 5T = 425
Resolução pelo método da adição acrescido no anexo para que a resposta não seja muito extensa.
Após feito o escalonamento, continuarei a resolução por aqui pra facilitar a compreensão.
- Resolvemos primeiramente a expressão marcada com a setinha vermelha:
-55s = -385
55s = 385
s = 385 ÷ 55
s = 7
- Como o valor de s já em mãos, resolveremos a expressão marcada com a estrela vermelha:
25s + 35m = 350
25 × 7 + 35m = 350
175 + 35m = 350
35m = 350 - 175
35m = 175
m = 175 ÷ 35
m = 5
- Já em conhecimento dos valores de m & s, resolveremos a expressão marcada com um quadrado vermelho:
s + m + t = 15
7 + 5 + t = 15
12 + t = 15
t = 15 - 12
t = 3
Solução do sistema: S = {7, 5, 3} ✅
Resposta: e) 7 hectares de soja, 5 hectares de milho e 3 hectares sem plantar nada. ✅
Espero ter ajudado :-) Bons estudos.
