Question

Jonas comprou dois terrenos de formato retangular, cujas
áreas somam 720 m². Sabe-se que ambos têm medidas de
largura iguais, e que as medidas de comprimento do 1.º e
do 2.º terrenos são iguais ao dobro e ao triplo da medida da
largura, respectivamente. Nesse caso, é correto afirmar que
o perímetro do terreno de maior área é igual, em metros, a

Answer 1

Jonas comprou dois terrenos de formato retangular, cujasáreas somam 720 m². Sabe-se que ambos têm medidas de largura iguais, e que as medidas de comprimento do 1.º e 
do 2.º TERRENOS são iguais ao dobro e ao triplo da medida da 
largura, respectivamente. Nesse caso, é correto afirmar que 
o perímetro do TERRENO de maior área é igual, em metros, a

2 terrenos retangular = 720m²

1º) e o 2º) TERRENO
medidas =  de larguras IGUAIS
ENTÃO
largura dos 2 TERRENOS = X (cada um)

1º) terreno
 COMPRIMENTO = dobro da LARGURA = 2(x) = 2x
 LARGURA = X
2º) terreno
COMPRIMENTO = triplo da LARGURA = 3(x) = 3x
LARGURA = X 

RESOLVENDO

ÁREA dos DOIS TERRERNOS = A2t

A2t = 720m²        (usando a fórmula)

A = cxL

A2t = A1º)(cxL) + A2º(cxL)

A1º)(cxL) + A2º)(cxL) = 720m²
((2x)(x)) +   ((3x)(x))   = 720
   2x²     + 3x²           = 720mm²
5x² = 720m²
x² = 720m²/5
x² = 144m²

x = √144m²                    fatorando 144| 2
                                                     72| 2
                                                     36| 2
                                                     18| 2
                                                       9| 3
                                                       3| 3
                                                       1/
                                          (elimina a √(raiz com o (²))
x = √144m² = √2.2.2.2.3.3 m² = √2².2².3².m² = 2.2.3.m = 12m

x = √144m² = 12m

ASSIM
 para
x = 12m
1º) TERRENO 
Comprimento = 2x 
C = 2(12m) = 24m
e
Largura = x
L = 12m

Area do 1º) terreno
A = cxL
A = (24m)(12m)
A = 288m²



Nesse caso, é correto afirmar que 
o perímetro do TERRENO de maior área é igual, em metros, a2º) terreno
comprimento = 3x
C = 3(12m) 
C = 36m
e
Largura = x
L = 12m

Area do 2º terreno

A = cxL
A = (36m)(12m)
A = 432m²

Perimetro = comprimento + Largura + comprimento`+ Largura
c = 36m
L = 12m
P = c + L + c + L
P = 2c + 2L
P = 2(36m) + 2(12m)
P = 72m + 24m
P = 96 m
O PERIMETRO DO TERRENO DE ÁREA MAIOR é de 96metros




verificando (correto)

2 terrenos de ÁREA = 720m²

A2t =1º + 2º
A2t = 288m² + 432m²
A2t = 720m²   ------------------------CORRETO

Answer 2

Resposta:

(A) 96.

(B) 100.

(C) 106.

(D) 110.

(E) 112.

Explicação passo a passo:

Área do retângulo = base * altura

largura = base

cumprimento= altura

terreno x =  bx * ax

terreno y  = by * ay

x + y = 720m²

bx = by

ax = 2bx

ay = 3by

(bx * 2bx) + (by * 3by) = 720

Se bx = by então:

(by * 2by) + (by * 3by) = 720

2by² + 3by² = 720

5by² = 720

by² = 720/5

by² = 144

by = √144

by = 12

bx = 12

ax = 2bx = 24

ay = 3by = 36

Área de x = 12 * 24 = 288 m²

Área de y = 12 * 36 = 432 m² (maior área)

Perímetro = 12 + 12 + 36 + 36 = 96 m