Question

Jogamos dois dados comuns e somamos os pontos. Qual a probabilidade de que o
total seja igual a 12?


a) 1/6

b) 1/11

c) 1/12

d) 1/36

e) 1/96
quero resposta correta
vou colocar como melhor resposta.

Answer 1

A probabilidade de que a soma das faces superiores seja igual a 12 é $\mathsf{\dfrac{1}{36}}$.

O calculo de probabilidade é feita através da seguinte relação:

$P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)}$

Onde n(A) é os eventos que desejamos que ocorram, e n(Ω) é o número total de eventos que podem ocorrer!

Temos que para que a soma dos dois valores resulte em 12, ambos os dados tem de mostrar 6 (6+6=12).

Agora temos de calcular a probabilidade de cada um dos dados mostrar o valor 6 na face de cima, sendo que o n(A) é 1 já que queremos apenas que o dado retorne o valor 6, e o n(Ω) vale 6, já que o dado pode nos retornar 6 valores diferentes {1, 2, 3, 4, 5, 6}:

$P(A) = \dfrac{1}{6}$

Como os dados são iguais e ambos tem de dar esse mesmo valor, a probabilidade total será dada pela multiplicação de cada evento ocorrer individualmente (isto é, do primeiro dado P(A) retornar 6 e do segundo dado P(B) também retornar 6):

$P(AB) = P(A)\cdot P(B)$

*Na multiplicação de frações, multiplicamos os valores normalmente;

$P(AB) =\dfrac{1}{6} \cdot \dfrac{1}{6}\\\\P(AB) = \dfrac{1\cdot 1}{6\cdot 6}\\\\\\\boxed{\underline{\overline{P(AB) = \dfrac{1}{36}}}}$

Isto é, a cada 36 lançamentos teremos pelo menos 1 em que a soma será 12.

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