Question

jogamos cinco moedas comuns. qual é a probabilidade de que caiam tres caras e duas coroas

Answer 1

Resposta:

10/32

Explicação passo-a-passo:

Ca / Ca / Ca / Co / Co

Chance de ocorrer 3 caras e 2 coroas = uma em 2^5 = 1/32

Permutação com repetição = P5³² = 5.4.3.2.1/3.2.1.2.1 = 10

Resposta: 10/32

Answer 2

A probabilidade de que caiam três caras e duas coroas é de 31,25%.

Distribuição binomial

A distribuição binomial pode ser calculada através de uma chance de sucesso p entre n tentativas:

$P(x=k)=\dfrac{n!}{(n-k)!k!} \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n-k}$

Vamos atribuir o valor de p (probabilidade de sair cara) como 1/2 (pois existem apenas duas possibilidades na moeda). O lançamento de 5 moedas (n = 5), onde 3 caem em cara e 2 em coroa será dada para k = 3, logo:

P(x = 3) = 5!/(5 - 3)!3! · (1/2)³ · (1 - 1/2)⁵⁻³

P(x = 3) = 5·4·3!/3!·2·1 · (1/8) · (1/2)²

P(x = 3) = 10 · (1/8) · (1/4)

P(x = 3) = 10/32 = 0,3125 = 31,25%

Leia mais sobre distribuição binomial em:

https://brainly.com.br/tarefa/19601374

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