Question

Jogam-se dois dados. Qual a probabilidade de se obter o 4 no primeiro dado, se a soma dos resultados é 9

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

É um problema de probabilidade condicionada.

Sejam A e B eventos dependentes. A probabilidade de ocorrer A, dado que B já ocorreu é:

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

Caracterizando os eventos:

A = obter quatro no primeiro dado

A = {4,1 ; 4,2 ; 4,3 ; 4,4; 4,5 ; 4,6}

B = soma dos resultados igual a 9

B = {3,6 ; 4,5 ; 5,4 ; 3,6}

A∩B = {4,5} = 1

Total de eventos (espaço amostral) = S = 36

P(A) = 6/36 = 1/6

P(B) = B/S = 4/36 = 1/9

P(A∩B) = 1/36

Logo:

P(A|B) = 1/36 / 1/9

P(A|B) = 1/36 * 9

P(A|B) = 9/36

P(A|B) = 1/4

P(A|B) = 0,25 = 25%