Joga-se N vezes um dado comum, de seis faces, no viciado, at que se obtenha 6 pela primeira vez. A probabilidade de que N seja menor do que 4? heeelllpppp :)
Soluções para a tarefa
--> n = número de tentativas
--> probabilidade de sucesso (saída da "face 6") = 1/6
--> probabilidade de insucesso = 1 - (1/6) = 5/6
=> Pretendemos saber a probabilidade de "n" ser inferior a 4 ..ou seja pretendemos saber a probabilidade da "face 6" sair na 1ª tentativa ..ou na 2ª ...ou na 3ª tentativa ..ou por outras palavras pretendemos saber P(n < 4)
P(n < 4) = P(n =1) + P(n = 2) + P(n = 3)
P(n < 4) = (1/6) + [(5/6).(1/6)] + [(5/6).(5/6).(1/6)]
P(n < 4) = (1/6) + [(5/36) + (25/216)
..como mmc = 216
P(n < 4) = (36/216) + [(30/216) + (25/216)
P(n < 4) = 91/216 <-- probabilidade pedida
Espero ter ajudado
Em um dado , temos faces numeradas de 1 a 6.
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O dado é jogado ''N'' vezes até que se obtenha a face 6 pela primeira vez. A questão quer a probabilidade de que "N" (quantidade de jogadas) seja menor que 4 , ou seja , a questão pede a probabilidade de jogar 1 ou 2 ou 3 vezes.
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OBS : Lembrando que ''ou'' significa soma.
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Usaremos a fórmula:
P = CF/CP
Onde:
P = PROBABILIDADE
CF = CASOS FAVORÁVEIS
CP = CASOS POSSÍVEIS
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Vamos calcular uma a uma .
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P(N=1) Isso significa que a face 6 saiu no primeiro lançamento.
P = 1/6
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P(N=2) Isso significa que a face 6 saiu no segundo lançamento.
P = (5/6) × 1/6
P =5/36
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P(N=3) Isso significa que a face 6 saiu apenas no terceiro lançamento.
P = (5/6 × 5/6) × 1/6
P = 25/36 × 1/6
P = 25/216
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Como falado acima , ''OU'' significa soma , então vamos somar as probabilidades de saírem na 1º ou 2º ou 3º jogada .
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1/6 + 5/36 + 25/216 = N
Tirando o MMC dos denominadores = 216
36 + 30 + 25 = 216N
91 = 216N
91/216 = N
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A probabilidade é 91/216
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