Question

Joelma viu em um site o triângulo ABC da figura ao lado e ficou em duvida se parece um triângulo retângulo ou é realmente um triângulo retângulo ela se lembrou da recíproca do teorema de Pitágoras se ab2+bc2=ac2 entao ela tera certeza que sera um triângulo retângulo.É claro que ac=10 logo ela só precisa calcular as outras duas medidas e verificar se
AB2+BC2=100
o valor da medida AB pose ser calculado pela fórmula da distância entre dois pontos o mesmo vale para o valor BC.A que conclusão Joelma chegou?​

Answer 1

Resposta:

Matemática TDS semanas

Explicação passo-a-passo:

Matemática

SEMANA 1

1-Joelma pode concluir que ABC é um triângulo retângulo.

a² = b² + c²

Utilizando a fórmula da distância entre dois pontos, vamos calcular os valores de AB e BC:

d(A,B) = √(6 - 2)² + (6 - 4)²

d(A,B) = √4² + 2²

d(A,B) = √20

d(B,C) = √(2 - 6)² + (4 - (-4))²

d(B,C) = √(-4)² + 8²

d(B,C) = √80

Se o triângulo ABC é retângulo, o Teorema de Pitágoras é verdadeiro para ele:

AB² + BC² = 100

√(20)² + (√80)² = 100

20 + 80 = 100

100 = 100

2-(Letra C)

D= √( -1 -8)² + ( -20 -20)²

D=√( -9)² + (-40)²

D=√81+1600

D=√1681

D=41

SEMANA 2

1-

EQ.RETA

INCLINAÇÃO

COEF.LINEAR

RAIZ(se houver)

CLASSIFICAÇÃO

a)y=2x+8

2

8

X=-4

Crescente

b)y=-3x+10

-3

10

X=10/3

Decrescente

c)y=2021

0

2021

Não tem

Horizontal

2- Sx= x1 + x2+ x3+ x4+ x5= 78

Sy= y1+ y2+ y3+ y4+ y5= 131,5

Sxy= x1 . y1 + x2. y2 + x3 . y3 + x4. y4 + x5. y5 = 3718,5

Sq= (X1) *2 + (X2)*2 + (x3)*2 + (x4)*2 + (x5)*2= 1780

a = Sx. Sy- n. Sxy 78. 131,5 - 5. 3718,5 10.257 - 18592,5

-------------------- = -------------------------- = ---------------------

(Sx)*2- n. sq (78)*2- 5. 1780 6084 - 8900

- 8335,5

= ---------------- = a = 2,960049716

- 2816

Sy - a. Sx 131,5 - 2,960049716. 78 131,5 230,8838778

b= ---------------------- = -------------------------------------- = -------------------------

n 5 5

= - 99,3838778

-------------------- = b = - 19,87677556

5

3-a) delta y/ delta x = yp- yq/ xp- xq --> yp - yq/ 0 R: pois o denominador é 0.

b) xp = xq seria uma reta vertical. Não há inclinação.

c) Xp diferente Xq e Yp = YQ

a= yp- yq/ xp- xq = 0/ xp- xq = 0 Se a= 0 então a reta é horizontal.

d) b= yp- a. xp

y= ax + b

y - ax = b --> b= y- ax Basta isolar b na equação reduzida.

e) Certo.

SEMANA 3

1-a) A equação reduzida da reta tem a forma y = mx + n, sendo m e n os coeficientes angular e linear, respectivamente. Considerando os pontos C e D, temos:

4 = -m + n

12 = 3m + n

Isolando n na primeira equação, temos n = 4 + m, substituindo na segunda:

12 = 3m + 4 + m

8 = 4m

m = 2

n = 4 + 2 = 6

A equação reduzida dessa reta é y = 2x + 6.

b) A equação geral da reta tem a forma ax + by + c = 0. Então:

y = 2x + 6

2x - y + 6 = 0

2-a) A equação na forma ponto-inclinação é (y - y0) = m(x - x0), basta substituir o ponto e a inclinação:

(y - 10) = 5(x - 2)

b) A equação reduzida da reta será:

y - 10 = 5x - 10

y = 5x

c) O ângulo que a reta faz com a horizontal será dada por:

m = tan(α)

α = tan⁻¹(m)

α = tan⁻¹(5)

α = 78,69°

SEMANA 4

1-a) y=6x-3

b) (0,-3)

2- a) (y-3)=6(x-1)

b-Coincide, pois ambas são iguais.

3-0,25M = -1

M= -4

4-A equação da reta deveria estar na sua forma geral, pois só assim poderemos classificar a reta, sendo a equação do exemplo, uma reta decrescente, pois y=-3x+1.

5-at= Δy/ Δt= ya-yb/ xa-xb

at= 6-4/ 6-2

at= 2/4

at= 1/2

ar= Δy/ Δx= yb- yc/ xb-xc

ar= 4+4/ 2-6

ar= 8/-4

ar= -2

at.ar= 1/2. (-2) = -2/2= -1

SEMANA 5

1-PROBABILIDADE= CASOS FAVORÁVEIS

---------------------------------

CASOS POSSÍVEIS

PROBABILIDADE= 1.1.26.10.26.1

---------------------------------

26.26.26.10.26.10.10

PROBABILIDADE= 1

---------------------------------

26.26.10

PROBABILIDADE= 1

---------------------------------

6760

2-

P=3 P(E) = n(e) = 1 = 0,0069.100 = 0,69% = 0,7%

M=2 n(r) 144

Dispositivo:2

Capacidade:3 n(r) = 3.2.2.3.2.2 = 144

Tela:2 n(e) = 1

Teclado:2

SEMANA 6

1-a)260.

b)1/260.

c)1/60. 2-a)independente, pois não se repete. b)dependentes, pois há repetição. c)independentes, o cartão laranja e amarelo existem sem a dependência do outro.

d)dependentes , pois há repetição