Question

Joel fabrica tampos de mesa, conforme o esquema. Ele iniciou o trabalho desenhando uma circunferência de raio 1,0 metro para construir um tampo octogonal . Quantos centímetros quadrados de vidro serão necessários para fazer esse tampo de mesa?
Use: sen 67,5º = 0,9; cos 67,5º = 0,4; tg 67,5º = 4)2, Us

Answer 1

Olá!!

Se formos calcular o lado do octógono e seu apótema iremos descobrir a sua área.

Fazendo uso das relações obteremos como resultado, do lado do octógono:

$cos67,5º = \frac{L}{2R} cos67,5º = \frac{L}{2} L = 2cos67,5º$

Agora vamos resolver a apótema:

$sen67,5º = \frac{a}{R} sen67,5º = \frac{a}{1} a = sen67,5º$

Vamos resolver a área agora, que pode ser feito a através da relação:

$A = p.a$ onde p é o semiperímetro da figura apresentada como polígono regular e a é o seu apótema.

Então temos:

$A = \frac{8.2cos67,5º}{2} . sen67,5º A = 8cons67,5º sen67,5º A = 8 . 0,4 . 0,9 A = 2,88m²$


Espero ter ajudado! Bons Estudos!