Matemática, perguntado por rafael2334, 1 ano atrás

Joel fabrica tampos de mesa, conforme o esquema. Ele iniciou o trabalho desenhando uma circunferência de raio 1,0 metro para construir um tampo octogonal . Quantos centímetros quadrados de vidro serão necessários para fazer esse tampo de mesa?
Use: sen 67,5º = 0,9; cos 67,5º = 0,4; tg 67,5º = 4)2, Us

Soluções para a tarefa

Respondido por kacauchan
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Olá!!

Se formos calcular o lado do octógono e seu apótema iremos descobrir a sua área.

Fazendo uso das relações obteremos como resultado, do lado do octógono:

cos67,5º =  \frac{L}{2R} 

cos67,5º =  \frac{L}{2}

L = 2cos67,5º

Agora vamos resolver a apótema:

sen67,5º =  \frac{a}{R} 

sen67,5º =  \frac{a}{1} 

a = sen67,5º

Vamos resolver a área agora, que pode ser feito a através da relação:

A = p.a onde p é o semiperímetro da figura apresentada como polígono regular e a é o seu apótema.

Então temos:

A =  \frac{8.2cos67,5º}{2} . sen67,5º

A = 8cons67,5º sen67,5º

A = 8 . 0,4 . 0,9

A = 2,88m²


Espero ter ajudado! Bons Estudos!
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