Question

joaquim repartiu 65,00 entre seus tres filhos; de modo que paulo ficou com a metade da quantidade de joao, e lauro ficou com 2/3 da quantia de joao. quanto recebeu cada um?

Answer 1

Não sabemos quanto recebeu cada um, mas para resolver o problema vamos representar a quantidade do que recebeu João, por x.
João = x
Paulo = 1/2 de x
Lauro = 2/3 de x
1 x + 2 x + x = 65
2       3
x + 2x + x = 65
2     3
mmc (2, 3) = 65
3x + 4x + 6x = 390
13x = 390
x = 390 : 13
x = 30
Resposta: 
João recebeu R$ 30,00
Paulo recebeu 1/2 de João = 30 : 2 = R$ 15,00
Lauro recebeu 2/3 de João = 2 * 30 : 3 = 60 : 3 = R$ 20,00
30 + 15 + 20 = 65

Answer 2

  1) x =  30
 2)  x  == 30/2 ==> 15
      2
 3) 2x = (2.30)/3 ==> 60/3 ==> 20
       3

1 x + 2 x + x = 65               mmc = 6
2       3

3x + 4x + 6x = 390
       13x = 390
            x = 30