Question

Joaquim lançou dois dados, um verde e um amarelo, e verificou os resultados mostrados nas faces voltadas para cima.

a) Elabore uma tabela com os pares de resultados possíveis para representar o espaço amostral do experimento.
b) Determine a probabilidade de que o par obtido seja formado por dois número ímpares.
c) Elabore uma tabela com a soma dos pontos de cada par obtido e determine a probabilidade de que a soma dos dois números seja maior do que 5
d) Determine a probabilidade de que os dois números sejam primos.
e) Determine a probabilidade de que a soma dos dois números seja um múltiplo de 3.

Answer 1

a) No total, existem 36 resultados possíveis. São eles:

(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)

(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)

(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)

(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)

(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)

b) Da tabela acima, podemos observar que os pares formados por dois números ímpares são: (1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5).

Portanto, a probabilidade é igual a: $P = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}$.

c) As somas possíveis são:

2, 3, 4, 5, 6, 7

3, 4, 5, 6, 7, 8

4, 5, 6, 7, 8, 9

5, 6, 7, 8, 9, 10

6, 7, 8, 9, 10, 11

7, 8, 9, 10, 11, 12

Portanto, a probabilidade de que a soma dos dois números seja maior do que 5 é: $P=\frac{26}{36} = \frac{13}{18}$.

d) Os pares em que os dois números são primos são: (2,2)(2,3)(2,5)(3,2)(3,3)(3,5)(5,2)(5,3)(5,5).

Portanto, a probabilidade é: $P=\frac{9}{36} = \frac{1}{4}$.

e) A probabilidade de que a soma dos dois números seja um múltiplo de 3 é: $P=\frac{12}{36} = \frac{1}{3}$