Question

Joãozinho fez todas as divisões possíveis com dois números diferentes pertence ao conjunto 1 2 3 4 5 6 7 8 e 9 por exemplo com os números 2 e 5 que ele fez as seguintes divisões 2 por 5 e obtive como resultado 0,452 obteve como resultado 2,5 em quantas divisões 11 obteve como resultado um número inteiro ​

Answer 1

Em 23 divisões obteve como resultado um número inteiro.

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Explicação:

O resultado da divisão será um número inteiro quando um número for divisível pelo outro, ou seja, o resto da divisão for zero.

Assim, o que precisamos fazer é encontrar os divisores dos números do conjunto apresentado.

D(1) = 1

D(2) = 1, 2

D(3) = 1, 3

D(4) = 1, 2, 4

D(5) = 1, 5

D(6) = 1, 2, 3, 6

D(7) = 1, 7

D(8) = 1, 2, 4, 8

D(9) = 1, 3, 9

Ao todo, temos 23 divisores. Portanto, são 23 divisões em que o resultado é um número inteiro.

Veja alguns exemplos só para comprovar que o raciocínio acima faz sentido (não precisa fazer essas divisões):

1 ÷ 1 = 1

2 ÷ 1 = 2

2 ÷ 2 = 1

3 ÷ 1 = 3

3 ÷ 3 = 1

4 ÷ 1 = 4

4 ÷ 2 = 2

4 ÷ 4 = 1

5 ÷ 1 = 5

5 ÷ 5 = 1

6 ÷ 1 = 6

6 ÷ 2 = 3

6 ÷ 3 = 2

6 ÷ 6 = 1