Question

João viaja semanalmente de ônibus e a esposa costuma ir de automóvel a seu encontro na estação rodoviária de Matinhos, onde ele chega pontualmente, e ambos se encontram exatamente às 18 h. Um dia, João chega às 17h30 min e resolve andar em direção a sua casa pelo caminho que costuma seguir com a sua mulher, mas sem avisá-la. Encontram-se no caminho, ele sobe no carro e os dois voltam para casa, chegando 10 min antes do horário de costume. Supondo que sua esposa viajou com velocidade constante e que saiu de casa no tempo exato para encontrar o marido às 18 h na estação rodoviária, assinale a alternativa que apresenta o tempo, em minutos, que João andou antes de encontrar-se com ela. a) 10. b) 20. c) 30. d) 25. e) 15.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

A alternativa correta será d) 25.

Existem 3 locais importantes para a resolução do problema, a estação rodoviária (E), a casa (C) e o local de encontro (L) no meio do caminho. Sendo assim, temos a equação que define o tempo que a esposa leva normalmente para buscá-lo:

t = t(C→E) + t(E→C) = 2t(C→E)

t = 2t(C→E)

No dia que João anda durante um certo tempo os dois chegam 10 minutos antes do horário normal:

t - 10 = t(C→L) + t(L→C) = 2t(C→L)

t = 2t(C→L) + 10

Sendo assim, temos:

2t(C→E) = 2t(C→P) - 10

t(C→E) = t(C→P) - 5

Assim, a mulher encontrou com João 5 minutos antes do que ela normalmente encontra, alcançando-o as 17h55. Como João saiu às 17h30 da estação podemos concluir que ele andou um total de 25 minutos.

Espero ter ajudado!